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如何在沖擊和跌落測(cè)試中選擇合適的力傳感器？
石英、壓電力與應(yīng)變傳感器可靠性高，它具有杰出的動(dòng)態(tài)力和應(yīng)變測(cè)量特性。典型的測(cè)量包括在驅(qū)動(dòng)、壓縮、沖擊、脈沖、反作用與張力過程中的動(dòng)態(tài)力和準(zhǔn)靜態(tài)力。下面讓我們通過理論公式和實(shí)際例子相結(jié)合，詳細(xì)分析該如何選擇：
能量與力的關(guān)系：
根據(jù)能量守恒定律，UUT（被測(cè)設(shè)備）勢(shì)能PE與動(dòng)能KE的變化是相等的，即：
PE = KE
針對(duì)跌落測(cè)試, m =質(zhì)量, h =跌落高度, g = 重力加速度, v =沖擊速度, 則能量守恒等式為:
mgh = ½ mv²
沖擊速度V不受質(zhì)量影響，在忽略空氣阻力的前提下，速度可按下面等式近似計(jì)算：
v = √2gh
沖擊位移與力的關(guān)系：
根據(jù)能量定理沖擊過程中的純功等于平均力乘以沖擊位移，可得到預(yù)估的力：
W純 = ½ mv終² - ½ mv初²
在跌落測(cè)試中，初速度為零，所以
W純 = ½ mv終²
如果假設(shè)沖擊位移為d，則平均力F可按照如下等式計(jì)算：
F = W純/d
但是在實(shí)際測(cè)試中，d不是很容易確定，我們可以通過一個(gè)鋼球落到鋼板，塑料，或者泡沫等幫助理解；如下表所以，針對(duì)不同材料的不同的沖擊位移會(huì)對(duì)應(yīng)不同的沖擊力，條件： 4.5 公斤 的UUT（被測(cè)設(shè)備）從 1米的高度自由下落：
時(shí)間與力的關(guān)系：
另外，還可以利用力的脈寬Tp和牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=ma來近似計(jì)算沖擊力。利用等式v = √2gh計(jì)算終速度，并確定和計(jì)算沖擊加速度的值。
計(jì)算加速度需要依據(jù)力-時(shí)間曲線的脈沖寬度，需要根據(jù)不同的材料的來進(jìn)行預(yù)估，就像預(yù)估沖擊位移一樣。
沖擊加速度可根據(jù)脈寬時(shí)間內(nèi)速度的變化的進(jìn)行計(jì)算，即：
a = dv/ dt = dv/ Tp
大峰值沖擊力出現(xiàn)在剛性碰撞的情況下，在這種情況下，的回彈是的初速度和終速度大小相等，方向相反，這時(shí)可用如下等式計(jì)算：
a = （v初 - v終）/Tp = （2 * √2gh）/Tp
然后通過牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行計(jì)算，即：
F = ma=m（2 * √2gh）/Tp
脈寬會(huì)因?yàn)橹疤岬降臎_擊位移的不同而不同，越軟的沖擊表面具有更長的沖擊脈寬，會(huì)引起更小的沖擊力。運(yùn)用牛頓定律，針對(duì)三種不同材料的計(jì)算出的沖擊力，如下表所示，條件： 4.5 公斤 的UUT（被測(cè)設(shè)備）從 1米的高度自由下落：
舉例說明：
我們用英斯特朗（Instron）的一個(gè)試驗(yàn)機(jī)作為例子，比如某汽車保險(xiǎn)杠在設(shè)計(jì)要求上需要滿足在特性區(qū)域能夠吸收3000焦耳的能量。
如圖1所示8150跌落試驗(yàn)機(jī)，1,000 磅 (454公斤) 的UUT（被測(cè)設(shè)備），在96英尺 (2.4米) 高度跌落，可以產(chǎn)生27.8 kJ的能量。沖擊頭上安裝203B ICP®石英力傳感器（4支），每支傳感器具有20 klb (90kN)壓力量程，總量程為80 klb (355.9 kN)。圖2為是沖擊頭的近距離圖片，傳感器配有484B06 ICP®信號(hào)適調(diào)儀。所有的信號(hào)適調(diào)儀的輸出通道，提供獨(dú)立的DC信號(hào)，然后傳送到數(shù)據(jù)采集卡（Dynatup®脈沖數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)），然后顯示輸出時(shí)間波形。
英斯特朗在選擇203B ICP®力傳感器之前使用的就是上面提到的原則。盡管沖擊緩沖區(qū)的設(shè)計(jì)通過金屬的形變來吸收能量，避免剛性回彈，但是工程師需要通過假設(shè)的剛性回彈來確保力傳感器具有足夠的能力來完成保險(xiǎn)杠失效試驗(yàn)。試驗(yàn)件重量793.8 lb (360 kg)，跌落高度為35.4in (0.9 m)，假設(shè)的脈寬為10毫秒。通過牛頓定律的到的預(yù)估力的大小為68,000 lb (302.5 kN)。
實(shí)際的跌落測(cè)試數(shù)據(jù)如下圖所示，具有3,196焦耳的動(dòng)能，峰值力為36,035 lb (160.3 kN), 脈寬為15.17 毫秒。使用真實(shí)的脈寬來計(jì)算的話，計(jì)算得到的期望力的大小為44,826 lb (199.4 kN)。這表明回彈的假設(shè)足以保證我們選擇合適的力傳感器上。
使用能量公式進(jìn)行交叉檢驗(yàn)，保險(xiǎn)杠的實(shí)際位移大約為1.5 in (0.038 m)，上圖中的平均力估算大約為19,108 lbs (85 kN), 則能量值計(jì)算如下:
W純 = F * d = 19,108 lb * 1.5 in = 28,662 in-lb = 3,238 N-m = 3,238 J
這種計(jì)算是可信的，因?yàn)樗麄兌荚谕粋€(gè)量級(jí)。
力傳感器的選擇：
綜上所述，越硬的材料具有更大沖擊力和更小的脈寬。測(cè)試中我們要選擇的傳感器剛度是UUT（被測(cè)設(shè)備）的好幾倍。否則傳感器會(huì)吸收能量，并引起測(cè)量誤差。
雖然應(yīng)變測(cè)量技術(shù)也可以進(jìn)行沖擊測(cè)量，但是石英力傳感器具有更高的剛度，而且比應(yīng)變載荷傳感器高好幾個(gè)數(shù)量級(jí)，能夠輕松測(cè)量幾十KHz的信號(hào)，大大過大多數(shù)載荷傳感器的振鈴頻率。
多數(shù)應(yīng)變片要達(dá)到滿量程輸出需要0.001 到 0.003 inches (0.025 到 0.076 mm) 的變形。對(duì)于100 lb和10k lb (450 N 和45 kN) 的滿量程測(cè)量來講， 剛度分別相當(dāng)于只有 0.03到6.7 lbs/in (0.005 到1.173 kN/ m) 。
傳感器的自然頻率可通過如下等式計(jì)算 ：
fn （kHz）= ½π* √k/m, k = 剛度（N/m）,m =質(zhì)量（kg）
因?yàn)镮CP® 力傳感器剛度的平方根與頻率成正比，而與質(zhì)量的平方根成反比，所以具有更高的頻響。
力傳感器的上升時(shí)間相對(duì)于沖擊脈寬也足夠快，以便實(shí)現(xiàn)的測(cè)量。由于特定的應(yīng)用不同，力傳感器的上升時(shí)間也很難確定。力傳感器上面的質(zhì)量越大，安裝頻率就會(huì)越低，上升時(shí)間也會(huì)越慢。ICP®力傳感器的上升時(shí)間可以按照如下公式計(jì)算：
Tp = ½*(1/fn), fn = 自然頻率， Tp = 峰值時(shí)間
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